3年ぶりの投稿(二項分布について)

久しぶりに投稿します。久しぶりにブログにログインしたのですが、ちゃんとhttpsになってますね。便利ですね。

折角なので二項分布の公式は便利であるということについて書きたいと思います。
回数n、確率pとすると、

平均 E = np
分散 V = np(1-p)

です。

私は最近パチンコ(パチスロ)をやりませんが、平均Eについては無意識に使っていました。
例えば設定6の確率が1/240の台を8000回まわした場合、

E = 8000 × (1/240) = 33.33333…

です。一日8000回も回せば33回は期待できるということです。

では、分散の方

V = 8000 ×　(1/240) × (239/240) = 33.19444…

の意味するところは何なのでしょうか、こっちの方はあまり使わない人も多いかもしれません。
仮に二項分布が正規分布になっているとすると、平均からの前後で標準偏差の約2倍(1.96でもいいけど)の分布が95％くらい占めるということです。
日本語が下手なので上の例でいくと標準偏差は、

S = √33.19444 = 5.7614
2×S = 11.5

です、ざっくりいえば設定6を一日中やった場合、22～45回で収まるはずです。これ以上、これ以下が起きることは非常に稀ということです。
あんま使えないかな(笑)。